分析 (1)当杆转到水平方向时,.B靠绳子AB的拉力提供向心力,A靠两绳子拉力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出OA绳上的张力T1和AB绳上的张力T2.
(2)在最低点,绳子的拉力最大,结合牛顿第二定律求出角速度的最大值.在最高点,抓住绳子拉力为零,结合牛顿第二定律求出最小角速度,从而得出角速度的范围.
解答 解:(1)当杆转到水平方向时,对B分析,根据牛顿第二定律得,${T}_{2}=m•2L{ω}^{2}$=1×0.6×36J=21.6N,
对A分析,根据牛顿第二定律得,${T}_{1}-{T}_{2}=mL{ω}^{2}$,解得${T}_{1}={T}_{2}+mL{ω}^{2}$=21.6+1×0.3×36N=32.4N,
(2)当杆子处于竖直向下位置时,绳子的拉力最大,
对A,有:${T}_{max}-mg-T=mL{{ω}_{max}}^{2}$,对B,有:$T-mg=m•2L{{ω}_{max}}^{2}$,
代入数据,联立解得ωmax=10rad/s.
在最高点,当B靠重力提供向心力时,角速度最小,根据牛顿第二定律得,$mg=m•2L{{ω}_{min}}^{2}$,
解得${ω}_{min}=\sqrt{\frac{g}{2L}}=\sqrt{\frac{10}{0.6}}$≈4.1rad/s.
则角速度的范围为4.1rad/s≤ω≤10rad/s.
答:(1)当杆转到水平方向时,OA绳上的张力为32.4N,AB绳的张力为21.6N.
(2)杆在竖直面内做匀速圆周运动的角速度的范围为4.1rad/s≤ω≤10rad/s.
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源,抓住临界状态,结合牛顿第二定律进行求解,难度中等.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 恒力所做的功为$\frac{ma-μgx}{1+μtanθ}$ | |
B. | 恒力所做的功为$\frac{ma+μmg}{cosθ-μsinθ}$ | |
C. | 木箱克服摩擦力做的功为μ(mg+macos)x | |
D. | 木箱克服摩擦力做的功为$\frac{μma-gcotθ}{cotθ-μ}x$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 若盒子在最高点时,盒子与小球之间恰好无作用力,则该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$ | |
B. | 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力一定大于2mg | |
C. | 盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中,球处于超重状态 | |
D. | 若盒子以速度2$\sqrt{Rg}$做匀速圆周运动则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时,小球对盒子右侧面的力为4mg |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 奥斯特发现了电流的磁效应并提出了电磁感应定律 | |
B. | 楞次发现了电流的磁效应,并研究得出了判断感应电流的方向的方法---楞次定律 | |
C. | 发生多普勒效应时,波源的频率变化了 | |
D. | “闻其声不见其人”是声波的衍射现象 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 | |
B. | 伽利略提出了万有引力定律 | |
C. | 开普勒总结归纳了行星运动定律,从而提出了日心说 | |
D. | 卡文迪许测出了引力常量 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度 | |
B. | 卫星B的线速度小于卫星C的线速度 | |
C. | 物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期 | |
D. | 物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 碰撞前两物体动量相同 | |
B. | 质量m1等于质量m2 | |
C. | 碰撞后两物体一起做匀速直线运动 | |
D. | 碰撞前两物体动量大小相等、方向相反 |
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