Question

17．某学生实验小组利用图（a）所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”挡内部电路的总电阻．使用的器材有：
多用电表，表盘如图b所示；
电压表：量程5V，内阻十几千欧；
滑动变阻器：最大阻值5kΩ；
导线若干．
回答下列问题：
（1）将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔短接，调零点．
（2）将图（a）中多用电表的红表笔和2（选填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端．
（3）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零．此时多用电表和电压表的读数分别为15.0kΩ和4.00V．从测量数据可知，电压表的内阻为15kΩ．
（4）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图（c）所示．根据前面的实验数据计算可得，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为15kΩ，此多用电表内电池的电动势为8V．

（5）在使用多用表的欧姆挡测量电阻时，若BC
A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大
C．选择“×1”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，则测量值小于25Ω
D．测量时发现指针偏转过小，则需减小倍率，重新调零后再进行测量．

Answer 1

分析 （1）欧姆表使用前一定要欧姆调零；
（2）红正黑负，电流从红表笔流入电表，从黑表笔流出电表；
（3）欧姆表读数等于倍率乘以表盘读数，伏特表读数要估读；
（4）欧姆表测量的是外电路的总电阻，由于滑动变阻器被短路，故欧姆表读数即为电压表阻值；由于半偏电流是满偏电流的一半，故欧姆表的中值电阻等于内电阻；根据闭合电路欧姆定律求解电动势．
（5）欧姆表是测量电阻的仪表，把被测电阻串联在红黑表笔之间，欧姆表电流是从黑表笔流出红表笔流入．测量电阻时，先选择挡位，然后进行欧姆调零，再进行测量，注意 每次换档后必须重新欧姆调零，最后将旋钮旋至交流电压的最高档．测电阻时待测电阻不仅要和电源断开，而且要和别的元件断开．

解答 解：（1）欧姆表使用前一定要欧姆调零，即红黑表笔短接后，调节调零旋钮，使电流表满偏；
（2）红正黑负，电流从红表笔流入电表，从黑表笔流出电表；电流从电压表正接线柱流入，故红表笔接触2，黑表笔接1；
（3）欧姆表读数=倍率×表盘读数=1K×15.0Ω=15.0kΩ；电压表读数为3.60V；
（4）由于滑动变阻器被短路，故欧姆表读数即为电压表阻值，为15.0KΩ；
欧姆表的中值电阻等于内电阻，故欧姆表1K档位的内电阻为15.0KΩ；
根据闭合电路欧姆定律，电动势为：E=U+$\frac{U}{R}$•r=4V+$\frac{4}{15KΩ}$×15kΩ=8V；
（5）A、人是导体，若双手捏住两表笔金属杆，待测电阻与人体并联，测量值将偏小，故A错误；
B、当两表笔短接（即R_x=0）时，电流表应调至满偏电流I_g，设此时欧姆表的内阻为R_内，电流：I_g=$\frac{E}{{R}_{内}}$，内阻R_内=$\frac{E}{{I}_{g}}$，当指针指在刻度盘的正中央时I=$\frac{{I}_{g}}{2}$，$\frac{{I}_{g}}{2}$=$\frac{E}{{R}_{内}+{R}_{X}}$，代入数据可得R_X=R_内；当电池用久后，电动势变小、内阻变大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流I_g不变，由公式I_g=$\frac{E}{{R}_{内}}$，欧姆表内阻R_内得调小，
待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由I=$\frac{E}{{R}_{内}+{R}_{X}}$=$\frac{{I}_{g}{R}_{内}}{{R}_{内}+{R}_{X}}$=$\frac{{I}_{g}}{1+\frac{{R}_{X}}{{R}_{内}}}$，可知当R_内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了，故B正确．
C、欧姆表刻度是左密右疏，选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，即测量值小于25Ω，大于20Ω，即测量值可能小于25Ω，故C正确；
D、测量时发现指针偏转过小，则需增大倍率，重新调零后再进行测量；故D错误；
故答案为：（1）短接   （2）2     （3）15     （4）15   8   （5）BC

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，关键明确多用电表的使用，关键要理清电路结构；欧姆表使用时每次换挡都要欧姆调零．要注意测量误差应如何来分析．