Question

【题目】拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是(　　)

A.当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小为

B.当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小为

C.当μ≥tan θ时，无论用多大的力都能推动拖把头

D.当μ<tan θ时，无论用多大的力都能推动拖把头

Answer 1

【答案】B

【解析】

AB.以拖把头为研究对象，对其进行受力分析．拖把头受重力mg、地板的支持力FN、拖杆对拖把头的推力F和摩擦力Ff.把拖把头看成质点，建立直角坐标系，如图所示．把推力F沿x轴方向和y轴方向分解，根据平衡条件列方程：

Fsin θ－Ff＝0

FN－Fcos θ－mg＝0

又

Ff＝μFN

联立三式解得

F＝

所以选项A错误，B正确；

C.当μ≥tan θ时

μcos θ≥sin θ

Fsin θ－Ff＝Fsin θ－μFcos θ－μmg＜0

所以无论用多大的力都不能推动拖把头，选项C错误；

D.当μ＜tan θ时

μcos θ＜sin θ

Fsin θ－Ff＝Fsin θ－μFcos θ－μmg＝F(sin θ－μcos θ)－μmg

如果

F(sin θ－μcos θ)－μmg＞0

能推动拖把头，否则不能推动拖把头，选项D错误．