Question

【题目】如图所示,河的宽度为,河水流速为,甲、乙两船在静水中的速度均为2。现同时渡河,出发时两船相距2,甲、乙船头均与岸边成60°角,则下列判断正确的是( )

A. 乙船恰好能垂直河岸到达正对岸

B. 甲、乙两船同时靠岸

C. 甲、乙两船到达对岸时的速度大小相等

D. 甲船沿曲线路径运动且途中与乙船相遇

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A. 河水流速为v，乙船在静水中的速度为2v，因乙船头与岸边成60角，依据运动的分解，则有，船在水流方向的速度大小，v1=2vcos60=v，因此乙船恰好能垂直河岸到达正对岸，故A正确；

B. 根据速度合成与分解，将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，甲、乙两船静水中的速度在垂直河岸方向的速度均相等，因此甲乙两船到达对岸的时间相等。故B正确；

C. 依据速度合成法则，则有，甲船到达对岸时的速度大于乙船到达对岸时的速度大小，故C错误；

D. 两船渡河的时间t= ，则甲船在沿河岸方向上的位移x=(v+2vcos60)t=2v×=>2L，知甲船途中与乙船相遇，但甲船沿直线路径运动，故D错误；

故选：AB.