Question

【题目】如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C,D为圆轨道的最低点和最高点),且∠BOC=θ=37°.可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象。求：(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)如果滑块恰好能够通过最高点D,求滑块静止释放的初始高度H0.

(2)求滑块的质量和圆轨道的半径。

Answer 1

【答案】(1)0.5m. (2)0.1kg　　 0.2m

【解析】解：（1）滑块从A运动到D的过程，由机械能守恒得：

在D点，由牛顿第二定律得：

得：

取点（0.50m，0）和（1.00m，5.0N）

代入上式解得：
（2）滑块恰好能够通过最高点D，则有

滑块从A运动到D的过程，由机械能守恒得：

解得