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    如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面底端与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一滑块A，其质量mA=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为mC=6kg．在车C的左端有一质量mB=2kg的滑块B，滑块B与A均可视作质点，滑块A与B碰撞后立即粘合在一起共同运动，最终没有从车C上滑落．已知滑块A、B与车C的动摩擦因数均为μ=0.5，车C与水平面间的摩擦忽略不计，取g=10m/s2．求：
    （1）滑块A滑到圆弧面底端时的速度大小；
    （2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小；
    （3）车C的最短长度．
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    分析：解决本题要注意各段运动的分析，A在光滑圆弧上运动时，机械能守恒；AB碰撞时，动量守恒；AB在车C上滑动时，动量守恒．
    解答：解：（1）设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有：
    mAgh=
    1
    2
    mAv12  ①
    代入数据，由①式解得：v1=5（m/s） 
    （2）设A、B碰撞后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得：
    mAv1=（mA+mB）v2  ②
    代入数据，由②式解得：v2=2.5（m/s） 
    （3）设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者的最终速度相同，设其共同速度为v3，根据动量守恒和能量守恒定律可得：
    （mA+mB）v2=（mA+mB+mC）v3③
    μ（mA+mB）gL=
    1
    2
    （mA+mB）v22-
    1
    2
    （mA+mB+mC）v32  ④
    联立③④式可解得：L=0.375（m）
    答：（1）滑块A滑到圆弧面末端时的速度大小为5m/s．
    （2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小为2.5m/s．
    （3）车C的最短长度为0.375m．
    点评：本题要求我们要熟练掌握能量守恒和动量守恒的条件和公式．
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    △B△t
    =0.2T/S 的变化率均匀地增大，求经过多长时间物体m刚好能离开地面？（g取10m/s2）

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    求：（1）A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少？
    （2）当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞，为了避免AB碰撞，此时对A另外施加了一个水平向右的外力F，把A物体推到了安全的位置，之后再释放B就避免了AB碰撞．求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞？（g取10m/s2，此问结果保留三位有效数字）

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    如图所示，固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧(物块经过Q点时不损失机械能)，斜面与地面是用同种材料制成的。斜面的最高点为P，P距离水平面的高度为h=5m。在P点先后由静止释放两个可视为质点的小物块A和B，A、B的质量均为m=1kg，A与斜面及水平面的动摩擦因数为μ1=0.5，B与斜面及水平面的动摩擦因数为μ2=0.3。A物块从P点由静止释放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某处。

    求：

    (1)A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少?

    (2)当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞，为了避免AB碰撞，此时对A另外施加了一个水平向右的外力F，把A物体推到了安全的位置，之后再释放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞?(g取10m/s2，此问结果保留三位有效数字)

     

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     A．mgh－ mv2          B．mv2－mgh

     C．－mgh                   D．－(mgh＋mv2)

     

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