Question

2007年4月18日，我国铁路实行第六次大提速．列车提速的一个关键技术问题是增加机车发动机的额定功率．已知列车所受阻力与车的速度成正比，即f=kv（k为比例系数）．设提速前最大速度为160km/h，提速后速度可达250km/h，则提速前与提速后机车发动机的额定功率之比为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据列车所受阻力与速度的平方成正比，即 f=kv²，由瞬时功率的公式列方程求解即可．
解答：解：当火车的速度为160km/h时，
160km/h=44.4m/s，
此时由于火车是匀速运动，牵引力和阻力相等，
即F=f=kv²
由P=FV可得，此时的功率P₁=fV=kV₁³，
同理，当火车的速度为250km/h时，
250km/h=69.4m/s，
由P=FV可得，此时的功率P₂=fV=kV₂³，
所以提速前与提速后机车发动机的功率之比==，所以D正确．
故选D．
点评：在计算本题是要注意80km/h和120km/h这两个速度的单位都不是国际单位制中的单位，所以首先要把速度的单位转化成m/s这个单位之后再进行计算．