Question

6．某同学到实验室测量某一型号的干电池（电动势约为1.5V，内阻约为5Ω）的电动势和内阻，可供选 择的实验器材如下：
A．电压表（量程为2V）
B．电阻箱R₁（0〜99.9Ω）
C．滑动变阻器R₂（最大阻值为200Ω，允许通过的最大电流为1A）
D．开关S和导线若干
（1）请你选枰合适的实验器材，设计一种测S此干电池电动势和内阻的方案，在所给虚线框中画出实验电路图．
（2）此同学根据（1）中正确的实验电路图连接器材，测得多组数据，然后用图象法处理实验数据，作出有关物理量的一次函数图象，则能求出电动势E和内阻r_r可能的一次函数表达式为$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$．
（3）用该电路测量电动势E和内阻_r，测量值和真实值的关系E_测小于E_真，r_测小于r_真（填“大于”、“等于”或“小于“）；产生系统误差的原闪主要是没有考虑电压表的分流作用．

Answer 1

分析 运用电压表和电阻箱，通过伏阻法测量电源的电动势和内阻．
应用闭合电路的欧姆定律推导出线性表达式，通过图象直观地知道电动势和内阻．
实验中由于电表不是理想电表，故要考虑电表内阻对测量结果的影响．

解答 解：（1）运用电阻箱和电压表，通过伏阻法测量．电路图如图所示．

（2）根据闭合电路欧姆定律得E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，解得：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，$\frac{1}{U}$与$\frac{1}{R}$成线性关系，
纵轴截距的倒数表示电动势，图象的斜率表示内阻与电动势的比值．能根据图象求出电动势E和内阻r．
（3）产生系统误差的原因主要是没有考虑电压表的分流作用．
故正确公式应为：E=U+（$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{{R}_{V}}$）r，$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E{R}_{V}}$，
所以测量值和真实值的关E_测小于E_真、r_测小于r_真．
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$；（3）小于，小于，没有考虑电压表的分流作用．

点评 解决本题的关键掌握测量电源电动势和内阻的实验原理，运用闭合电路欧姆定律分析，以及会运用图象法直观地得出电源的电动势和内阻．