[题目]如图.小球套在光滑的竖直杆上.轻弹簧一端固定于O点.另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放.它在下降的过程中经过了N点.已知M.N两点处.弹簧对小球的弹力大小相等.且∠ONM<∠OMN<.在小球从M点运动到N点的过程中A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时.弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中

A．弹力对小球先做正功后做负功

B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零

D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差

【答案】BCD

【解析】因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<，知M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后正功，选项A错误。当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g，当竖直方向的合外力为mg时，加速度为也g，则有两个时刻的加速度大小等于g，选项B正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，则做功的功率为零，选项C正确； M→N由动能定理，因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，则由弹力做功特点知，即，选项D正确，故选BCD。

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