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    10．如图（a）所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向不变，沿x轴方向与坐标轴的关系如图（b）所示（图象是反比函数图线）．夹角θ=45°的光滑金属长直导轨 OM、ON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的导体棒固定在轻质金属小滑块上，金属小滑块套在长直导轨ON上，导体棒在水平向右的外力作用下，沿x轴向右滑动．导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．已知t=0时，导体棒位于坐标原点处．导体棒的质量m=2kg，导轨OM、ON接触处O点的接触电阻R=0.4Ω，其余电阻不计，回路中产生的感应电动势E与时间t的关系如图（c）所示（图线是过原点的直线）．由图象分析可得1～2s时间内通过导体棒的电量q=7.5 C，导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式F=4+5$\sqrt{x}$ （g取10m/s2）．

    分析 （1）由E-t图象读出t=2s时的感应电动势，由欧姆定律求解流过导体棒的电流强度I2的大小，根据感应电流图象的面积表示电量，用电流的平均值求出电量．
    （2）由E=BLv分析金属棒的运动情况，由运动学公式得到加速度，运用牛顿第二定律求解F的表达式．

    解答 解：（1）根据E-t图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t=2s时金属棒产生的感应电动势为：
    E=4V
    由欧姆定律得：
    I2=$\frac{E}{R}$=$\frac{4}{0.4}$A=10A
    由于回路中的电流与E成正比，则知电流I-t图象中的图线也是过原点的直线，则有：t=1s时，I1=5A
    可得1～2s时间内回路中流过的电量为：
    q=$\overline{I}$△t=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{2}$△t=$\frac{5+10}{2}$×1C=7.5C
    （2）因θ=45°，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度：L=x
    再根据B-x图象中的图线是双曲线特点有：
     E=BLv=（Bx）v，
    由图2可知，Bx=2×0.5=1（T•m）．
    由图1知：E与时间成正比，有 E=2t（V）
    由以上三式得：v=2t（m/s）
    可知导体棒的运动是匀加速直线运动，加速度 a=2m/s2，
    又有：F安=BIL=BIx=（Bx）I=1×I=I，且I也与时间成正比
    再根据牛顿第二定律有：F-F安=ma
    解得：F=F安+ma=I+2×2=I+4
    又有：F安=BIL=BIx=（Bx）I，且I也与时间成正比
    又：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
    联立上三式得：F=（4+5$\sqrt{x}$）N
    故答案为：7.5；4+5$\sqrt{x}$

    点评 本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．

    练习册系列答案
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    20．关于力的概念，下列说法中正确的是（　　）
    A．只有静止的物体才能受到静摩擦力
    B．两个接触的物体之间不一定有弹力的作用
    C．重力就是地球对物体的吸引力
    D．一个力至少与两个物体相联系

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．如图中，固定的光滑竖直杆上套有一质量为m的圆环，圆环与水平放置轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在墙壁上的A点，图中弹簧水平时恰好处于原长状态．现让圆环从图示位置（距地面高度为h）由静止沿杆滑下，滑到杆的底端B时速度恰好为零．则在圆环下滑至底端的过程中（　　）
    A．圆环所受合力做功为零
    B．弹簧弹力对圆环先做正功后做负功
    C．圆环到达B时弹簧弹性势能为mgh
    D．弹性势能和重力势能之和先增大后减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是（　　）
    A．变化的电磁场由发生区域向周围空间传播，形成电磁波
    B．电场周围总能产生磁场，磁场周围总能产生电场
    C．电磁波是一种物质，只能在真空中传播
    D．电磁波的传播速度总是与光速相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．两个带电量相等的点电荷位于x轴上，相对坐标原点对称分布，以无穷远处为零电势点．正确描述电势φ随位置x变化规律的图可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．如图1，abcd为质量M的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量为m的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘固定的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度均为B．导轨bc段长l，其电阻为r，金属棒电阻为R，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ．若在导轨上作用一个方向向左、大小恒为F的水平拉力，设导轨足够长，PQ棒始终与导轨接触．试求：
    （1）导轨运动的最大加速度amax；
    （2）流过导轨的最大感应电流Imax；
    （3）在如图2中定性画出回路中感应电流I随时间t变化的图象，并写出分析过程．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如果力F在时间t内使质量为m的物体移动一段距离s，那么（　　）
    A．力F在时间t内使质量$\frac{m}{2}$的物体移动距离$\frac{1}{2}$s
    B．力F在时间$\frac{t}{2}$内使质量$\frac{m}{2}$的物体移动距离s
    C．力F在时间2t内使质量2m的物体移动距离s
    D．力$\frac{F}{2}$在时间t内使质量$\frac{m}{2}$的物体移动距离s

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    19．一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t=0时位于x=7m处，开始沿x轴正向运动．当t=8s时，质点在x轴上的位置为（　　）
    A．x=3mB．x=9mC．x=10mD．x=16m

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    20．如图为利用气垫导轨上的光电门探究滑块加速度与外力关系的实验装置．已知滑块上的遮光条A的宽度为d（宽度极小），滑块由静止出发到光电门B的距离为l，经过B时光电计时器记录下滑块上遮光条通过的时间为t．
    （1）滑块通过光电门时的瞬时速度v=$\frac{d}{t}$，滑块的加速度a=$\frac{{d}^{2}}{2l{t}^{2}}$．
    （2）换用不同钩码，利用力传感器测出多组不同拉力F对应的△t，利用图象法处理获得的数据，若以拉力F为纵坐标，则应以$\frac{1}{（△t）^{2}}$为横坐标，才能最直观地得出加速度与合外力的正比关系．

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