Question

【题目】如图所示，倾角为=37°的浅色传送带以恒定的速度逆时针传输，传送带两端AB距离为=29.45 m，一个质量为m=1kg的煤块轻轻的放在点，煤块与传送带表面滑动摩擦因数（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：

（1）煤块由A传输到B的时间；

（2）煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）对煤块受力分析，在斜面方向上，受到沿斜面向下的摩擦力，以及重力沿斜面向下的分力，故根据牛顿第二定律可得，解得；

当煤块的速度和传送带的速度相同时，经历的时间为，故有，解得；

煤块在加速过程中的位移为；

由于，所以当煤块速度等于传送带速度之后，两者不会相对静止，而是煤块相对传送带向下运动，故，

这一过程所用时间为，则，解得（-6.5s舍去）

故煤块由A传输到B的时间为

（2）在时间内，传送带的位移为，

煤块的位移为；

在时间内， ， ；

但由于后来煤块的速度比传送带的速度大，所以之前时间内的痕迹又被重叠了，

故划痕长为．