Question

1．有一用均匀电阻丝制成的电阻，若截去其总长度的$\frac{1}{n}$后再均匀拉至原长，则该电阻丝的电阻变为原来的（　　）

• A． $\frac{1}{n}$倍
• B． n倍
• C． $\frac{n-1}{n}$倍
• D． $\frac{n}{n-1}$倍

Answer 1

分析 由电阻定律表示原来的阻值，再根据拉伸后的长度及截面积的变化分析后来的电阻．

解答 解：设导线长度为L，截面积为S，总体积为V；则原来的电阻为R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{{L}^{2}}{V}$，
拉伸后的电阻为R'=ρ$\frac{{L}^{2}}{\frac{n-1}{n}V}$，
所以$\frac{R'}{R}$=$\frac{n}{n-1}$．
故选：D．

点评 本题考查电阻定律的应用，要注意明确截去之后拉伸过程总体积是不变的．