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10.如图甲所示,质量为1.0kg的物体置于固定斜面上,斜面的倾角θ=37°,对物体施以平行于斜面向上拉力F,物体运动的F-t图象如图乙( 规定沿斜面向上的方向为正方向,g=10m/s2 ),物体与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{3}{8}$,试求:
(1)0~1s内物体运动的位移的大小;
(2)1s后物体继续沿斜面上滑的距离.

分析 (1)根据牛顿第二定律求出0-1s内的加速度,结合位移时间公式求出0-1s内的位移.
(2)根据速度时间公式求出1s末的速度,结合牛顿第二定律求出1s后做匀减速直线运动的加速度大小,根据速度位移公式求出继续上滑的距离.

解答 解:(1)0-1s内物体的加速度为:
a=$\frac{F-mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=$\frac{27-10×0.6-\frac{3}{8}×10×0.8}{1}$=18m/s2
则0-1s内物体运动的位移为:
${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×18×1m=9m$.
(2)1s末的速度为:
v=at1=18×1m/s=18m/s,
物体上滑做匀减速直线运动的加速度大小为:
$a′=\frac{mgsin37°+μmgcos37°-F′}{m}$=$\frac{10×0.6+\frac{3}{8}×10×0.8-6}{1}$=3m/s2
则物体继续沿斜面上滑的距离为:
x′=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{1{8}^{2}}{2×3}$m=54m.
答:(1)0~1s内物体运动的位移的大小为9m;
(2)1s后物体继续沿斜面上滑的距离为54m.

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁,难度不大.

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