Question

【题目】酒后驾车害人害己，没有文化多可怕，没有饮酒的人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4 s，而饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39 m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。求：

（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；

（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

Answer 1

【答案】（1）8 m/s2 2.5 s （2）0.3 s （3）

【解析】（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t

由题可得初速度v0=20 m/s，末速度v=0，位移s=25 m

由运动学公式得=2as ①

t= ②

联立①②式，代入数据得

a=8 m/s2 ③

t=2.5 s ④

（2）设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得

L=v0t′+s ⑤

Δt=t′–t0 ⑥

联立⑤⑥式，代入数据得

Δt=0.3 s ⑦

（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得

F=ma ⑧

由平行四边形定则得

=F2+(mg)2 ⑨

联立③⑧⑨式，代入数据得

= ⑩