Question

15．如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.25m，左端接一电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.20T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）闭合回路中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高；
（2）回路中感应电流的大小；
（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．

Answer 1

分析 （1）导体垂直切割磁感线，由磁感应强度B、长度L、速度v，则公式E=BLv求出感应电动势．由右手定则判断电势高低．
（2）ab相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小．
（3）ab棒做匀速运动，水平外力F与安培力平衡，根据安培力公式F=BIL求解．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为
  E=BLv=0.2×0.25×4=0.4V；
根据右手定则可判定感应电流的方向为b→a，所以a端的电势高．
（2）感应电流大小为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.2}{0.2}$A=1A，
（3）ab所受的安培力：F_安=BIL=0.2×1×0.25=0.05N，
ab棒匀速运动处于平衡状态，由平衡条件得：F=F_安=0.05N
答：
（1）闭合回路中感应电动势的大小是0.4V，a端电势高；
（2）回路中感应电流的大小是1A；
（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小是0.05N．

点评 本题考查了求感应电动势、感应电流和平衡条件，应用E=BLv、欧姆定律、右手定则、安培力公式与平衡条件即可正确解题．