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15.如图所示,水平放置的平行金属导轨,相距L=0.25m,左端接一电阻R=0.20Ω,磁感应强度B=0.20T,方向垂直于导轨平面的匀强磁场,导体棒ab垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计,当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时,求:
(1)闭合回路中感应电动势的大小,并指出a、b哪端电势高;
(2)回路中感应电流的大小;
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小.

分析 (1)导体垂直切割磁感线,由磁感应强度B、长度L、速度v,则公式E=BLv求出感应电动势.由右手定则判断电势高低.
(2)ab相当于电源,根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小.
(3)ab棒做匀速运动,水平外力F与安培力平衡,根据安培力公式F=BIL求解.

解答 解:(1)根据法拉第电磁感应定律,ab棒中的感应电动势为
  E=BLv=0.2×0.25×4=0.4V;
根据右手定则可判定感应电流的方向为b→a,所以a端的电势高.
(2)感应电流大小为:I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.2}{0.2}$A=1A,
(3)ab所受的安培力:F=BIL=0.2×1×0.25=0.05N,
ab棒匀速运动处于平衡状态,由平衡条件得:F=F=0.05N
答:
(1)闭合回路中感应电动势的大小是0.4V,a端电势高;
(2)回路中感应电流的大小是1A;
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小是0.05N.

点评 本题考查了求感应电动势、感应电流和平衡条件,应用E=BLv、欧姆定律、右手定则、安培力公式与平衡条件即可正确解题.

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