Question

太阳与地球的距离为1.5×10¹¹ m，地球半径为6.37×10⁶ m，太阳光以平行光束入射到地面，地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×10²⁴ J.设水面对太阳辐射的平均反射率为7%，而且将吸收到的35%的能量重新辐射出去，太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×10⁶ J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面.

（1）估算整个地球表面的年平均降雨量（以mm表示，地球表面积为4πR²）；

（2）太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面，W只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明三个理由.

Answer 1

解析：信息给予题，起点高落点低，只要仔细分析筛选信息，加以处理联系已有知识加以分析即可.本题首先考虑能量守恒来分析.

（1）据能量守恒定律，吸收的总能量为

W′=W（1-7%）×（1-35%）=1.87×10²⁴×0.93×0.65 J=1.13×10²⁴ J

因蒸发1 kg水需2.2×10⁶ J的能量，所以蒸发的水的质量

m= kg=5.14×10¹⁷ kg

m即为年降雨的总质量，其总体积为V=，年降雨量使地球表面覆盖的一层水的厚度h为：

h= m=1.01×10³ mm

整个地球表面年平均降雨量约为1.01×10³ mm.

（2）太阳辐射到地球的能量要经过大气层才能到达地面，太阳光经过大气层时由于大气层的吸收、大气层的散射或反射、云层遮挡等，所以太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面.

方法归纳 分析出总吸收能量与蒸发水的质量的关系；理想化认为蒸发的水均匀铺到地球整个表面，年降雨量h=，S是地球表面积.