Question

【题目】甲、乙是两只完全相同的排球，质量均为m. A、B是同一水平线的两个位置.排球甲由A点以初动能E0竖直向上抛出，在甲到达最高点的同一时刻，将排球乙由B点以某一较小初动能竖直向上抛出，最终，甲、乙同一时刻回到各自抛出点，甲回到A点的动能为k E0（k<1）. 已知，两只排球在运动过程中空气阻力大小相等且恒定，重力加速度为g.求：

(1)取AB水平线为零势面，求甲在上升和下降过程中动能与重力势能相等时的高度分别是多少？

(2)乙球的初动能.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)设空气阻力大小为f，甲运动的最大高度为H，则

下降的过程中重力做正功，阻力做负功，则：

得：

，

设上升途中离AB高h1处第一次动能等于重力势能：

得：

设上升途中离AB高h２处第二次动能等于重力势能：

得：

(2)设甲下落时间为t，乙上升、下落时间分别为t1、t2，上升、下落过程加速度大小分别为a1、a2

由牛顿第二定律得：

设乙上升最大高度为h、乙球初速度为vm、乙球初动能为Ekm

由位移公式得：

由速度公式得：

得：