Question

19．如图，质量为m的物体放在升降机的底板上．若升降机从静止开始以a=g/2的加速度竖直向下运动一段位移h．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体所受的支持力为$\frac{mg}{3}$
• B． 物体动能的增加量为mgh
• C． 物体重力势能的减小量为mgh
• D． 物体机械能的减少量为$\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求解支持力的大小．由动能定理研究动能的增量．重力做功多少，重力势能就减小多少．根据支持力做功的多少，分析机械能的变化量．

解答 解：A、根据牛顿第二定律得：mg-N=ma，得物体所受的支持力为 N=mg=ma=m$\frac{g}{2}$=$\frac{mg}{2}$．故A错误．
B、合力做功为 W_合=mah=$\frac{1}{2}$mgh，根据动能定理得，物体动能的增加量为△E_k=W_合=$\frac{1}{2}$mgh．故B错误．
C、重力做功为mgh，则物体重力势能的减小量为mgh．故C正确．
D、根据功能关系得知，物体机械能的减少量等于物体克服支持力做功，即为$\frac{1}{2}$mgh，故D正确．
故选：CD

点评 对于功能关系，要抓住功是能量转化的量度，掌握几对常见功能的关系是关键：重力做功与重力势能的变化有关，合力做功等于动能的变化，除重力以外的力做功等于机械能的变化．