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【题目】如图所示,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L,电阻不计。电阻为R、质量为m的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。轨道端点MP间接有阻值为r的电阻。给导体棒ab一个瞬时冲量,使导体棒获得速度v(v平行于MN)。

(1)定性画出此后导体棒ab速度随时间变化v-t的图像;

(2)(1),在上述过程中导体棒ab中产生的焦耳热;

(3)通过公式推导验证:当导体棒ab速度为v时,回路磁通量随时间的变化率等于BLv,也等于将一个电子电量为e)a沿导体棒ab移到b,电子所受洛伦兹力沿导体棒ab的分力对电子做的功W与电子电量e的比值

【答案】(1) (2)mv2 (3) 利用导体棒切割磁感线产生的感应电动势与法拉第电磁感应定律求得的电动势相等即可。

【解析】(1)导体棒切割磁感线产生的感应电动势为

根据牛顿第二定律可得:

由于导体棒在安培力作用下做减速运动,所以导体棒的加速度减小,即速度-时间图象如图

(2) 由于导体棒在安培力作用下做减速运动,所以导体棒的加速度减小,当速度减为零时,导体棒静止,根据能量守恒可知,导体棒的动能转化为热量,即

(3) 当导体棒ab速度为v时,产生的瞬时感应电动势为

由法拉第电磁感应定律可得,

所以回路磁通量随时间的变化率为BLv,

导体棒中的电子随棒一起向右运动,由左手定则可知,电子所受的洛伦兹力由a指向b,从ab洛伦兹力做的功为:

电子所受洛伦兹力沿导体棒ab的分力对电子做的功W与电子电量e的比值

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【题目】某同学在实验室用如图甲所示的实验装置探究加速度与质量关系的实验.

(1)为了尽可能减少摩擦力的影响,需将长木板的右端垫高,在______(选填没有”) 沙桶拖动下,轻推一下小车,使小车能拖动穿过打点计时器的纸带做____________

(2)通过改变____(选填沙和沙桶小车)的质量,可探究加速度与____(选填小车沙和沙桶)质量的关系;

(3)如果某次实验打出的纸带如图乙所示,O为起点,A、B、C为过程中的三个相邻的计 数点,相邻的计数点之间有四个点没有标出,A、B、CO点的距离在图中乙标出, 所用交流电的频率为f,则测出小车运动的加速度为___________

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【题目】一根轻弹簧的伸长量x跟所受的外力F之间的关系图象如下图所示

(1)求弹簧的劲度系数k

(2)若弹簧原长l0=60 cm,当把弹簧压缩到40 cm长时,需要多大的压力?

(3)如果用600 N的拉力拉弹簧(仍在弹性限度内,弹簧原长同上),弹簧长度l是多少?

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【题目】如图所示,一个质量为的小球B,用两根等长的细绳12分别固定在车厢的AC两点,已知当两绳拉直时,两绳与车厢前壁的夹角均为45°.试求:

1)当车以加速度向左做匀加速直线运动时12两绳的拉力.

2)当车以加速度向左做匀加速直线运动时,12两绳的拉力.

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【题目】水平面内,有两根足够长的固定平行金属导轨,在它们上面横放两根平行导体棒,构成矩形回路。每根棒长度均为L,质量均为m,电阻均为R,导轨电阻不计,空间有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场,不计电磁辐射及导体棒与导轨之间的摩擦。现已知左侧导体棒I静止,右侧导体棒II具有向右的初速度v0,如图所示,则以下判断正确的是

A. 两导体棒受到的安培力始终等大反向,整个过程中它们组成的系统动量守恒

B. 最终两导体棒将以同一速度向右做匀速运动,由于都做切割磁感线运动,电路中电流不为零

C. 从开始运动到最终达到稳定状态,整个回路产生的焦耳热为

D. 从开始运动到最终达到稳定状态,两导体棒之间的距离x不断增大,x最大值为

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【题目】如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距l=0.20m,导轨间接有电阻R=1.0;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻均可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向下。现用一大小为0.02N的恒力F拉杆,使之沿轨道向右运动起来,求

(1)当导体杆速度为v=1.0m/s时,电阻R两端的电压;

(2)导体杆最终的最大速度vm

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【题目】光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,ab分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从ab间通过时,光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来.现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数,图中MN是水平桌面,Q是长木板与桌面的接触点,12是固定在长木板适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出,长木板顶端P点悬有一铅锤.实验时,让滑块从长木板的顶端滑下,光电门12各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×102 s4.0×103 s.用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d,其示数如图丙所示.

(1)滑块的宽度d________ cm.

(2)滑块通过光电门1时的速度v1________ m/s,滑块通过光电门2时的速度v2________ m/s.(结果保留两位有效数字)

(3)由此测得的瞬时速度v1v2只是一个近似值,它们实质上是通过光电门12时的________,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将________的宽度减小一些.

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【题目】如图所示,质量分别为1.0kg2.0kg的物体AB放置在水平地面上,两者与地面间的动摩擦因数均为0.4,物体B与一轻质滑轮相连。现将一根轻绳的一端固定在水平地面上离B足够远的位置,另一端跨过轻质滑轮连接在物体A上,轻绳保持水平方向。初始时刻,物体A在水平力F=20N作用下由静止向右运动。求:

1)轻绳上拉力的大小;

2t=2s时滑轮对物体B做功的瞬时功率为多少?

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