如图所示,无重力空间中有一恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向外,大小为B,沿x轴放置一个垂直于xOy平面的较大的荧光屏,P点位于荧光屏上,在y轴上的A点放置一放射源,可以不断地沿平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m、电荷量+q的同种粒子,这些粒子打到荧光屏上能在屏上形成一条亮线,P点处在亮线上,已知OA=OP=l,求:
(1)若能打到P点,则粒子速度的最小值为多少?
(2)若能打到P点,则粒子在磁场中运动的最长时间为多少?
(1)粒子在磁场中运动,洛伦兹力提供向心力,设粒子的速度大小为v时,其在磁场中的运动半径为R,则F=qBv(1分)
由牛顿运动定律有:F=m(2分)
若粒子以最小的速度到达P点时,其轨迹一定是以AP为直径的圆(如图中圆O1所示)由几何关系知:sAP=(2分)
R=(2分) 则粒子的最小速度v=(3分)
(2)粒子在磁场中的运动周期T=(2分)
设粒子在磁场中运动时其轨迹所对应的圆心角为θ,则粒子在磁场中的运动时间为:(3分)
由图可知,在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图中圆O2所示,此时粒子的初速度方向竖直向上,则由几何关系有:(2分)
则粒子在磁场中运动的最长时间:(3分)
科目:高中物理 来源: 题型:
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科目:高中物理 来源:2015届湖北省荆门市高二上期中考试物理试卷(解析版) 题型:计算题
如图所示,无重力空间中有一恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xoy平面向外,大小为B,沿x轴放置一个垂直于xoy平面的较大的荧光屏,P点位于荧光屏上,在y轴上的A点放置一放射源,可以不断地以平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m,电荷量为+q的同种粒子,这些粒子打到荧光屏上,能在屏上形成一条亮线,P点处在亮线上,已知OA=OP=L.
求:
(1)若能打到P点,则粒子速度的最小值为多少?
(2)若能打到P点,则粒子在磁场中运动的最长时间为多少?
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题
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科目:高中物理 来源:模拟题 题型:计算题
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