Question

【题目】直角三角形ABC为某玻璃砖的横截面，其中∠A=30o，BC长度为L。平行光束以与AC成45°角的方向照射到AC面上，已知从BC面射出的光线与BC垂直，如图。求：

(1)玻璃的折射率n；

(2)AB面上哪个范围有光射出?

Answer 1

【答案】（1） （2）射出光线的范围为从B点到距离B点宽度内

【解析】（1）一部分光进入玻璃砖后，到达AB界面，经AB面反射后垂直BC面射出。光路如图，

由几何关系可知，光线在AB面的反射角∠4和入射角∠3均为60°，通过AC面后的折射角∠2为30°，

由题意知：

光在通过AC面前后，由折射定律可知：

代入数据解得：

（2）临界角: ，

凡是能从BC面射出的光在经过AB面时发生全反射,不会从AB面射出。

由AC面射入后到达BC面的光，光路如图，

由几何关系可知：，

故这部分光在BC面发生全反射后垂直AB面射出。

从接近C点处反射的光，经过AB面射出的位置与B点的距离为：，代入数据解得：

所以AB面上能射出光线的范围为从B点到距离B点宽度内。