Question

【题目】如图所示，质量为1kg的物块放在倾角为37°的固定斜面底端，在F=30N的水平外力作用下，物块从静止开始沿斜面向上运动，1s后物块速度达到5m/s，已知重力加速度g=10m/s2，，，斜面足够长，求：

（1）物块与斜面间的动摩擦因数；

（2）当物块的速度沿斜面向上大小为5m/s时，撤去拉力F，则撤去拉力F后经多长时间物块的速度变为沿斜面向下大小为6m/s。

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）3.5s

【解析】

（1）令物块加速度为a，对物块受力分析，如图所示

沿y方向，根据平衡条件有

沿x方向，根据牛顿第二定律有

又

联立解得

（2）法一：撤去拉力后，物块向上运动时，受力分析如图

根据牛顿第二定律有

解得加速度

物块在上升到最高点过程中，所用时间

再从最高点返回，受力分析如图

根据牛顿第二定律

解得加速度为

从最高点返回时速度达到6m/s，所用时间

总时间为

s

所以物块速度大小减为6m/s所用时间为3.5s；

法二：撤去拉力后，物块向上运动时，受力分析如图

根据牛顿第二定律有

解得加速度为

物块在上升到最高点过程中，所用时间

再从最高点返回，受力分析如图

根据牛顿第二定律有

解得

物块在外力作用下向上运动的的距离

撤去外力后继续向上运动的距离

则物块向上运动的距离为

物块从最高点返回，由

可得

因

故物体向下运动到最底端过程中速度不能达到6m/s

（或物块从最高点返回，速度达到6m/s，下滑距离为

故物体向下运动到最底端过程中速度不能达到6m/s）