Question

5．一小球从地面上以某一速度做竖直上抛运动，经过空中的A、B两点到达最高点C，且B 为A、C两点的中点．若小球从A点运动到C点后又回到A点所需的总时间为t，重力加速度g，为不计空气的阻力，则小球经过B点的速率为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}gt$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}gt$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{8}gt$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{16}gt$

Answer 1

分析 根据竖直上抛运动的对称性可知上升过程的总时间，由v=gt可求得A点的速度；由于B为AC的中点，根据中间位置时刻的瞬时速度公式v=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$可求得中间位置时的速度．

解答 解：小球向上做竖直上抛运动，回到A点时间为t，则可知，向上运动的时间为$\frac{t}{2}$，经过A点的速度为：v_A=g×$\frac{t}{2}$=$\frac{gt}{2}$；
根据匀变速直线运动中间位置时的速度公式v=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$可得：
B点的速度为：v_B=$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}}{2}}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}gt$，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查竖直上抛运动规律的应用，要注意明确竖直上抛运动上升和下落的过程是互逆的所用时间相等，同时要牢记相关匀变速直线运动的规律并能准确应用可以快速解答．