Question

一端开口的粗细均匀的细玻璃管长30cm，管内有一段5cm长的水银柱，当玻璃管开口向上竖直放置时，管内水银上表面离管口2.5cm，如图所示，将管在竖直平面慢慢地沿逆时针方向转动，已知大气压强为75cmHg．

问：

(1)转到水平位置时，管内空气柱长度是多少?

(2)转到什么位置时，水银恰好不致流出管口?

（角度可用反三角函数表示）

Answer 1

（1）  24cm    

（2）管从水平位置继续向下转过arcsin0.6角时，水银恰不流出管口

解析:

(1)以管内封闭的空气柱为研究对象,在竖直位置时，

=(75+5)cmHg

=(30-5-2.5)cm气柱长

在水平位置时，=75cmHg

根据玻意耳定律：

得=24cm气柱长

(2)从(1)数据可知，管在水平位置时，水银不会流出．设管从水平位置继续向下转过角时，水银恰不流出管口

则此时空气压强，

=(30-5)cm气柱长，

根据玻意耳定律，

80×22.5=(75-5sin)×25

sin=0.6，=arcsin0.6