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     在广场游玩时，一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m。，气球(含球内氢气)的质量为m2，气球体积为V，空气 密度为ρ(V和ρ均视作不变量)，风沿水平方向吹，风速为υ．已知风对气球的作用力f =Ku(式中K为一已知系数，u为气 球相对空气的速度)．开始时，小石块静止在地面上，如图所示．                            

    （1）若风速υ在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．

    （2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速υ保持不变量，求气球能达到的最大速度的大小．

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解析：

      （1）将气球和小石块作为一个整体：在竖直方向上，气球(包括小石块)受到重力G、浮力F

      和地面支持力N的作用，

     据平衡条件有    N = (m 1+m2)g —ρgV                                        ①

      由于式中N、，是与风速υ无关的恒力，故气球会连同小石块不会一起被吹离地面．

      （2）气球的运动可分解成水平方向和竖直方向的两个分运动，达最大速度时

      气球在水平方向做匀速运动，有

                                           υx=υ                              ②

    气球在竖直方向做匀速运动，有    

    m2g+kυy =ρgV                             ③

    气球的最大速度                     

    υm=                          ④

    联立求解得                  

                           ⑤

    　

     

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    （2005?海门市模拟）在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m1，气球（含球内氢气）的质量为m2，气球体积为V，空气密度为ρ（V和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为v，已知空气对气球作用力F1=ku（式中k为一已知系数，u为气球相对空气的速度）．开始时，小石块静止在地面上，如图所示．
    （1）若风速v在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．
    （2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中风速v为不变量，气球能达到的最大速度是多少？

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    （13分）在广场游玩时，一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上。已知小石块的质量为m。气球(含球内氢气)的质量为m2，气球体积为V，空气密度为ρ（V和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为υ。已知风对气球的作用力f =Ku(式中K为一已知系数，u为气球相对空气的速度)。开始时，小石块静止在地面上，如图所示。

       

    （1）若风速υ在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由。

    （2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速υ保持不变量，求气球能达到的最大速度的大小。

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    在广场游玩时，一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上。已知小石块的质量为，气球（含球内氢气）的质量为，气球体积为V，空气密度为ρ（V和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为v。已知风对气球的作用力（式中k为一已知系数，u为气球相对空气的速度）。开始时，小石块静止在地面上，如图所示。

    （1）若风速v在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由。

    （2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速v保持不变量，求气球能达到的最大速度的大小。

     

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    若风速υ在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．

    若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速υ保持不变量，求气球能达到的最大速度的大小．

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