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    13．某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下．已知轿车在A点的速度v0=72km/h，AB长L1=l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m，重力加速度g取l0m/s2．
    （1）若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；
    （2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值及轿车A点到D点全程的最短时间．

    分析 （1）轿车在AB段做匀减速直线运动，已知初速度、位移和末速度，根据速度位移关系公式求解加速度．
    （2）轿车在BC段做匀速圆周运动，由静摩擦力充当向心力，为保证行车安全，车轮不打滑，所需要的向心力不大于最大静摩擦力，据此列式求解半径R的最小值．
    分三段，分别由运动学公式求解时间，即可得到总时间．

    解答 解：（1）轿车在AB段做匀减速直线运动，有：
      v2-${v}_{0}^{2}$=-2aL1；
    得加速度大小为 a=$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2{L}_{1}}$=$\frac{2{0}^{2}-1{0}^{2}}{2×150}$=1m/s2．
    （2）轿车在圆弧路段做圆周运动，由静摩擦力充当向心力，为保证安全，则有
      $m\frac{{v}^{2}}{R}$≤f
    又 f=μmg
    联立解得 R≥$\frac{{v}^{2}}{μg}$=$\frac{1{0}^{2}}{0.5×10}$m=20m
    故水平圆弧段BC半径R的最小值是20m．
    设AB段运动时间为t1，BC段匀速圆周运动的时间为t2，CD段匀减速直线运动的时间为t3，全程所用最短时间为t．
    则 
      L1=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{1}$，得 t1=$\frac{2{L}_{1}}{{v}_{0}+v}$=$\frac{2×150}{20+10}$s=10s
      $\frac{1}{2}π$R=vt2，得 t2=$\frac{πR}{2v}$=$\frac{3.14×20}{2×10}$s=3.14s
       L2=$\frac{v}{2}{t}_{3}$，得 t3=$\frac{2{L}_{2}}{v}$=$\frac{2×50}{10}$s=10s
    故t=t1+t2+t3=23.14s
    答：
    （1）轿车在AB下坡段加速度的大小为1m/s2．
    （2）为保证行车安全，车轮不打滑，水平圆弧段BC半径R的最小值是20m，轿车A点到D点全程的最短时间是23.14s．

    点评 本题是运动学与动力学综合题，能结合物体的运动情况，灵活选择运动学的公式形式是关键，当不涉及加速度而要求时间时，可用位移等于平均速度乘以时间来求．

    练习册系列答案
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    3．如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻质定滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时，a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带顺时针匀速转动，则在b下降h高度（a未与滑轮相碰）过程中下列说法正确的是（　　）
    A．物块a重力势能增加mgh
    B．物块b的机械能减少mgh
    C．摩擦力对a做的功大于a机械能的增加
    D．摩擦力对a做的功等于物块a、b系统机械能增加量

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿y轴的负向；在y＜0的空间中，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一带电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），从y轴的P1点以u0的速度垂直y轴射入第一象限内，经过电场后从x轴上x=2h的p2点以与x轴正方向成a角射入x轴下方的匀强磁场．
    （1）求p1点到坐标原点的距离以及电场强度的大小；
    （2）带电粒子通过y轴下方的磁场偏转之后，打在x轴负向x=-h的p3点并由该点射入第二象限．如果当粒子进入第二象限的同时，在第二象限内加一方向与粒子速度方向相反的匀强电场，使得带电粒子在到达y轴之前速度减为0，然后又返回磁场中．请在坐标系上大致画出带电粒子在第四次经过x轴以前的运动轨迹；并求出带电粒子第四次经过x轴以前的运动轨迹；并求出带电粒子第四次经过X轴时的坐标以及之前在磁场中运动的总时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    B．物体吸收了热量，其温度一定升高
    C．温度高的物体，其内能一定大
    D．热量能够自发地从高温物体传到低温物体
    E．分子力对外表现为零时，其分子势能最小

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    B．月球的第一宇宙速度为v0$\sqrt{\frac{2h}{R}}$
    C．月球同步卫星离月球表面高度为$\root{3}{\frac{{{v}_{0}}^{2}R{T}^{2}}{8{π}^{2}h}}$-R
    D．月球的平均密度为$\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{8πGhR}$

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    18．如图所示，倾角为α，质量为mC的斜面体C放在粗糙的水平地面上．质量分别为mA、mB的物体A和B通过劲度系数为k的轻弹簧连接后放在光滑斜面上，对B施加一个与斜面成β角斜向上的拉力，使A、B、C均处于静止状态（B未离开斜面）．重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）
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    B．斜面体受到的摩擦力方向水平向右
    C．弹簧的伸长量为$\frac{{{m_A}gsinα}}{k}$
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）求离子进入磁场时的速度大小及在磁场中运动的时间；
    （2）求匀强电场的电场强度；
    （3）若离子进入磁场后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场的磁感应强度最小值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．下列说法正确的是（　　）
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    D．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损

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