Question

19．对某一输电线路，线路架设情况已确定，现要求输送一定的电功率P，若输电线上损失的功率占输送功率P的百分比用η表示，输电线路总电阻用r表示，输电电压用U表示，则η、P、U、r间满足什么关系？从中你能得出什么结论？

Answer 1

分析 根据P=UI求出输送电流，得出输电线上损失的功率，则可明确损失的功率与输送功率之间的关系．

解答 解：由P=UI可知，输电电流I=$\frac{P}{U}$
则损失的功率P_损=I²r=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}r$
ηP=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}r$
化简得：η=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}r$
由公式可知，增大输电电压和减小输电导线上的电阻可以减小功率损耗
答：η、P、U、r间满足η=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}r$，增大输电电压和减小输电导线上的电阻可以减小功率损耗

点评 本题考查远距离输送功率输送功率，要注意明确输电线上消耗的功率的计算方法，明确如何减小导线上功率损失并提高输电效率．