Question

如图所示电路中，电源电动势E＝10 V，内电阻不计，电阻R₁＝14Ω，R₂＝6.0 Ω，R₃＝2.0 Ω，R₄＝8.0 Ω，R₅＝10 Ω，电容器的电容C＝2.0μF.求：

1.电容器所带的电量？说明电容器哪个极板带正电？

2.若R₁突然断路，将有多少电荷通过R_5?

 

Answer 1

 

1.1.0×10^－5C.

2.6.0×10^{－6 C}

解析:(1)设U_d＝0，电容器两板间的电压即为a、b两点间的电势差．则a点电势为U_a＝U_d＋＝0＋ V＝3 V．电流由b点经R₄流到d点，则b点电势为U_b＝U_d＋＝0＋ V＝8 V，由U_b>U_a可知，电容器下板带正电．b、a两点间的电势差U_ba＝U_b－U_a＝5.0 V，电容器所带的电量为Q＝CU_ba＝1.0×10^－5C.

(2)R₁断路，当再度达到稳定后，电容器电压等于R₄两端的电压，

此时电容器所带电量Q′＝CU₄＝C×＝2×10^－6× C＝1.6×10^{－5 C.}

由U_b>U_d可知，电容器下板仍带正电．由Q′>Q知，R₁断路后电容器经历了一次再充电过程，电容器极板上增加的电量为

q＝Q′－Q＝(1.6×10^－5－1.0×10^－5)C＝6.0×10^{－6 C}