[题目]一棱镜的截面为直角三角形ABC.∠A=30o.斜边AB＝a．棱镜材料的折射率为n=．在此截面所在的平面内.一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜.画出光路图并求射出的点的位置(不考虑光线沿原来路返回的情况)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a．棱镜材料的折射率为n=．在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜，画出光路图并求射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）．

【答案】出射点在BC边上离B点的位置

【解析】

设入射角为i，折射角为r，由折射定律得： ①

由已知条件及①式得 ②

如果入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示．设出射点为F，由几何关系可得

③

即出射点在AB边上离A点的位置．

如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示．设折射光线与AB的交点为D．

由几何关系可知，在D点的入射角 ④

设全发射的临界角为，则 ⑤

由⑤和已知条件得 ⑥

因此，光在D点全反射．

设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB=

⑦

⑧

联立③⑦⑧式得 ⑨

即出射点在BC边上离B点的位置．

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（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）

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