Question

【题目】如图所示，在矩形区域ABCD内有一垂直纸面向里的匀强磁场，AB＝，AD＝10cm，磁感应强度B＝0．2T．在AD的中点P有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向纸面内的各个方向均匀地发射出速率为v＝1．0×10—12m／s的正离子，离子的质量m＝2．0X10—12kg，电荷量q＝1．0×10—5C，离子的重力不计，不考虑离子之间的相互作用，则

A. 从边界BC边飞出的离子中，BC中点飞出的离子在磁场中运动的时间最短

B. 边界AP段无离子飞出

C. 从CD、BC边飞出的离子数之比为1：2

D. 若离子可从B、C两点飞出，则从B点和C点飞出的离子在磁场中运动的时间相等

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

粒子在磁场中做匀速圆周运动，作出粒子运动轨迹，求出粒子轨道半径，由牛顿第二定律可以求出粒子的速度，然后确定粒子速率范围；由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，作出粒子运动轨迹，应用几何知识求出粒子射出的范围。

AD．由于离子的速率一定，所以离子运动的半径确定，在离子转过的圆心角小于的情况下，弦长越短，圆心角越小，时间越短，弦长相等，时间相等，所以从BC中点飞出的离子对应的弦长最短，所用时间最短，离子从B、C两点飞出对应的弦长相竺，所以运动时间相等，故A、D正确；

B．由洛伦兹力方向可知，离子逆时针方向旋转，发射方向与PA方向夹角较小的离子会从AP段飞出，故B错误；

C．由公式得：，通过图可知，

，所以从CD、BC边飞出的离子数之比为1：2，故C正角。

故选：ACD。