如图甲所示.一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律的实验．有一直径为d.质量为m的金属小球由A处由静止释放.下落过程中能通过A处正下方.固定于B处的光电门.测得A.B间的距离为H.光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t.当地的重力加速度为g．则:(1)如图乙所示.用游标卡尺测得小球的直径d=0.725cm．(2)多次改� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：

（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=0.725cm．
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：$2g{H}_{0}{{t}_{0}}^{2}={d}^{2}$．时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
（3）实验中发现动能增加量△E_K总是稍小于重力势能减少量△E_P，增加下落高度后，则△E_p-△E_k将增加（选填“增加”、“减小”或“不变”）．

分析由题意可知，本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；则根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能；由原理即可明确注意事项及数据的处理等内容．

解答解：（1）由图可知，主尺刻度为7mm；游标对齐的刻度为5；故读数为：7+5×0.05=7.25mm=0.725cm；
（2）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
即：2gH₀=（$\frac{d}{{t}_{0}}$）²
解得：$2g{H}_{0}{{t}_{0}}^{2}={d}^{2}$．
（3）由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则△E_p-△E_k将增大；
故答案为：（1）0.725 （2）$2g{H}_{0}{{t}_{0}}^{2}={d}^{2}$．（3）增加

点评本题为创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解．

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	A．	物体的动量一定减小了		B．	物体的末动量一定为负方向
	C．	物体的动量大小也可能不变		D．	物体的动量大小一定变化

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18．

如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为u，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）

	A．	流过金属棒的最大电流为 $\frac{{Bd\sqrt{2gh}}}{R}$		B．	通过金属棒的电荷量为$\frac{BdL}{R}$
	C．	克服安培力所做的功为mgh		D．	金属棒产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$mg（h-μd）

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15．

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	A．	由于无摩擦存在，可以在导轨上一直往复运动下去
	B．	由于无摩擦存在，摆动幅度不变，机械能守恒
	C．	摆动中OC杆总受到阻碍它运动的磁场力
	D．	摆动中OC杆不受到阻碍它运动的磁场力

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第22届冬季奥林匹克运动会，于2014年2月7日-2月23日在俄罗斯联邦索契市举行，来自各个国家和地区的冰雪健儿将向全世界展现冰雪运动的魅力．滑雪运动中，滑雪板与雪地之间的相互作用与滑雪速度有关，当滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪者与雪地间的动摩擦因素就会由μ₁=0.25变为μ₂=0.125，一滑雪者从倾角a=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，到达C处后，恰好越过高度差h=1.8m，宽S=1.2m的壕沟落在D点．如图所示．不计空气阻力，水平雪地BC长98.4m，滑雪者与滑雪板总质量M=69Kg，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
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	A．	感应电流方向不变，线框受合力方向不变
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