Question

16．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
• B． 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上的速度
• C． 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
• D． 在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

Answer 1

分析 卫星在椭圆轨道近地点速度大于远地点速度；卫星只要加速就离心；万有引力是合力满足牛顿第二定律．

解答 解：A、根据开普勒第二定律可知航天飞机在远地点B的速度小于在近地点A的速度，故A正确．
B、当航天飞机在轨道Ⅱ上A点加速才能变轨到Ⅰ上，故在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在Ⅰ上经过A点的速度，故B正确．
C、由开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C正确．
D、由$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma可知，在轨道Ⅱ上经过A的加速度应等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，故D正确．
故选：ABCD．

点评 开普勒第二定律说明卫星从近地轨道向远地轨道运动速度将变小，否则速度变大．注意加速度与向心加速度的区别，加速度等于合力与m的比值，向心加速度等于合力在指向圆心方向的分力与m的比值，只有在匀速圆周运动二者才相同．