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如图所示,xoy平面内,在x=0 和x=L范围内分布着匀强磁场和匀强电场,磁场的下边界与x 轴成450 角,其磁感应强度大小为B,电场的上边界为x轴,其电场强度大小为E.现有一束包含着各种速率的同种粒子由P点垂直y轴射入磁场,带电粒子的比荷为q/m,一部分粒子通过磁场偏转后由边界PM射出,进入电场区域(带电粒子重力不计).求:

(1)能够由PM边界射出磁场的粒子的最大速率

(2)若一粒子恰从PM的中点射出磁场,运动一段时间后由y轴射出电场.试求射出点坐标和粒子从P点射入磁场到射出电场的过程中所经历的时间

解:(1)粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动,

 


可得                       可知R越大,粒子速率越大,易知RM=L.所以

 


(每个式子2分,结果1分)

 


(2)粒子恰从PM的中点射出磁场,可知R=L/2,

粒子竖直向下射出磁场,在磁场中运动时间为t1=T/4  ,    T=2πm/qB;

又经过 t2=L/2υ   ,   粒子进入电场;在电场中有  a=qE/m,

 


,  y=υt3

由以上几式可解得,

因此射出点坐标为

(以上每式1分,共10分)

粒子从P点射入磁场到射出电场所经历的时间为

 


(3分)

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如图所示xOy平面处于一匀强电场中,场强大小为E,方向与y轴45°角.现有一质量为m、电量大小为q的离子从坐标原点以速度v0射出,方向与x轴夹45°角.经一段时间离子穿过x轴,离子的重力不计.求:
(1)离子的带电性质,并画出离子大致的运动轨迹.
(2)离子穿过x轴时的位置坐标及在该处的速度大小.

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(2013?湖北模拟)如图所示xoy平面直角坐标系中,第一象限内有一个圆形有界匀强磁场(图中未画出),x轴下方分布斜向左上与y轴方向夹角θ=45°的匀强电场;在x轴上放置有一挡板,长0.16m,板的中心与O点重合.今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负方向成45°角射入第一象限,经过圆形有界磁场恰好偏转90°,并从A点进入下方电场,如图所示.已知A点坐标(0.4m,0),匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小B=
2
10
T
,粒子的荷质比
q
m
=
2
×103C/kg,不计粒子的重力.问:
(1)常电粒子在圆形磁场中运动时,轨迹半径多大?
(2)圆形磁场区域的最小面积为多少?
(3)为使粒子出电场时不打在挡板上,电场强度应满足什么要求?

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如图所示, xoy平面内的正方形区域abcd,边长为L,oa=od=,在该区域内有与y轴平行的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从原点沿+x轴进入场区,恰好沿+x轴直线射出。若撤去电场只保留磁场,其他条件不变,该粒子从cd边上距d点处射出,若撤去磁场,只保留电场,其他条件不变,该粒子从哪条边上何处射出?

 

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如图所示, xoy平面内的正方形区域abcd,边长为L,oa=od=,在该区域内有与y轴平行的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从原点沿+x轴进入场区,恰好沿+x轴直线射出。若撤去电场只保留磁场,其他条件不变,该粒子从cd边上距d点处射出,若撤去磁场,只保留电场,其他条件不变,该粒子从哪条边上何处射出?

 

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1.离子的带电性质,并画出离子大致的运动轨迹.

2.离子穿过x轴时的位置坐标及在该处的速度大小.

 

 

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