Question

17．如图，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点．质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体最终将停在A点
• B． 物体第一次反弹后可能到达B点
• C． 整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功
• D． 整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能

Answer 1

分析 根据重力与重力沿斜面方向分力的关系判断物体最终静止的位置．根据能量守恒判断物体反弹后到达的位置．结合能量守恒，通过重力势能的减小量等于弹性势能的增加量和克服摩擦力做功产生的内能之和，判断重力势能的减小量与克服摩擦力做功的大小关系．根据能量守恒，通过最大动能和此位置的重力势能等于最低点的最大弹性势能和从动能最大位置到最低点位置克服摩擦做功，判断最大动能和最大弹性势能的关系．

解答 解：A、由题意可知，物块从静止沿斜面向上向下运动，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力，因此物体不可能最终停于A点，故A错误；
B、由于运动过程中存在摩擦力，导致摩擦力做功，物体的机械能不断减小，所以物体第一次反弹后不可能到达B点，故B错误；
C、根据动能定理可知，从静止到速度为零，则有：重力做功等于克服弹簧弹力做功与物块克服摩擦做的功之和，所以重力势能的减小量大于物块克服摩擦力做功．故C正确；
D、整个过程中，动能最大的位置即为速度最大，因此即为第一次下滑与弹簧作用时，弹力等于重力的沿斜面方向的分力的位置，而弹簧的最大势能即为第一次压缩弹簧到最大位置，因为最大动能和此时的重力势能一同转化为最低点的最大弹性势能和此过程中的克服摩擦做功，所以整个过程中物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能，故D错误；
故选：C

点评 考查弹力作功与弹性势能变化关系，重力做功与重力势能变化的关系，摩擦力做功导致弹簧与物块的机械能在变化．并学会由受力分析来确定运动情况．