Question

12．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度-时间图象如图所示．从t₁时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F_f，则（　　）

• A． 0～t₁时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量
• B． t₁～t₂时间内，汽车的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁
• C． 汽车运动的最大速度v₂=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁
• D． t₁～t₂时间内，汽车的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．

解答 解：A、0～t₁时间内，根据动能定理可知，汽车的牵引力和阻力的合力做功的大小等于动能的增加量，故A错误；
B、由题图可知，0～t₁阶段，汽车做匀加速直线运动，a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，F₁-F_f=ma，联立得：F₁=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f，
在t₁时刻汽车达到额定功率为：P=F₁v₁=（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁，t₁～t₂时间内，汽车保持额定功率不变，B正确；
C、t₂时刻，速度达到最大值v₂，此时刻有：F₂=F_f，P=F₂v₂，v₂=$\frac{P}{{F}_{2}}$=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁，故C正确；
D、由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t₁～t₂时间内，汽车的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误．
故选：BC

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．