Question

20．有一种游乐设施水滑梯，其滑道可看做斜面，高度为10m，倾角37°．一质量为50kg的人从静止开始由顶端沿滑道滑下．到达底端时的瞬时大小为10m/s．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）下滑过程中人克服阻力做的功；
（2）到达斜面底端时重力对人做功的功率．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理可以直接得出阻力做的负功；
（2）已知到达底端时的瞬时速度，根据瞬时功率计算公式求解；

解答 解：（1）设人的质量为m，斜面高度为h，到达底端的瞬时速度为v，下滑过程中人克服阻力做的功为W
对整个过程只有重力做正功，阻力做负功，由动能定理得：
mgh-W=$\frac{1}{2}$mv²
代入数据得：W=2500J
（2）到达斜面底端时重力对人做功的功率：P=mgsin37°•v=50×10×0.6×10=3000W
答：（1）下滑过程中人克服阻力做的功为2500J；
（2）到达斜面底端时重力对人做功的功率为3000W．

点评 解决本题的关键掌握功的表达式，以及知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握平均功率和瞬时功率的求法．