[题目]如图所示.在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A .B ．它们的质量分别为mA.mB.弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板.整体处于静止状态.现开始用一个变化的F沿斜面方向拉物块A 使A缓慢向上运动(任何时刻都可看成处于平衡状态).直至物块B 刚要离开挡板C时.求:(1)力F作用前弹簧给物体A的弹力FN1(2)B刚要� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ．它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。整体处于静止状态。现开始用一个变化的F沿斜面方向拉物块A 使A缓慢向上运动（任何时刻都可看成处于平衡状态），直至物块B 刚要离开挡板C时，求：（重力加速度为g）

（1）力F作用前弹簧给物体A的弹力FN1

（2）B刚要离开挡板C时弹簧给物块B 的弹力FN2；

（3）B刚要离开挡板C时作用在A物体上的拉力F；

（4）从开始到B刚要离开挡板C时，A物体运动的距离d；

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】

开始时弹簧压缩，弹力等于A的重力的分力；由于物块B刚要离开C，故固定挡板对B的支持力为0，所以根据B的受力情况求出此时弹簧弹力大小为mBgsinθ，从而求出物块B刚要离开C时物块B受到弹力；要求从开始到此时物块A的位移d，需要知道弹簧的形变情况，由于开始时弹簧处于压缩状态，而物块B刚要离开C时弹簧处于拉伸状态，故弹簧的伸长量就等于物块A的位移，所以要求出开始时弹簧的压缩量和B刚要离开时C时弹簧伸长量．

（1）对A受力分析得：

（2）由于B刚要离开C，所以BC之间弹力为0

（3）此时对A受力分析得

（4）作用前弹簧的形变量： ;

刚要离开时弹簧的形变量： ;

解得：

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(1)你认为还需要的实验器材有_________、_________。(两个)

(2)实验时为了保证滑块（质量为M）受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m应满足的实验条件是_________，实验时首先要做的步骤是 ________。

(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m。让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1< v2）。则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为___________________ （用题中的字母表示）。

(4)某同学想用该装置探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒。他先调节木板一端高度，让滑块在没有沙桶索引的情况下匀速运动。然后再让沙桶带动滑块在倾斜木板上加速运动，用打点计时器记录其运动情况，现在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1< v2）。如果实验时滑块质量为M，沙及沙桶总质量为m，倾斜木板的倾角为α，则能否用此方法来验证滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒？如果不能，请说明理由；如果能，则最终需验证的数学表达式为____________。（用题中的字母表示）

(5)现另一位同学用水平气垫导轨（摩擦可忽略）替代长木板。让沙桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1< v2）。你认为该同学方案能否探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒？实验中滑块质量为M，沙及沙桶总质量为m。如果不能，请说明理由；如果能，则写出最终需验证的数学表达式____________。（用题中的字母表示）

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