如图所示.y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场.一个质量为m.电量为q的质子.以速度v水平向右通过x轴上的A点.最后从y轴上的M点射出磁场.已知.M点到坐标原点O的距离为L.质子射出磁场时的速度方向与y轴负方向的夹角为30°.求:(1)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．(2)在适当的时候.在y轴右方再加一个匀强电场.就可以使质子最终能沿y轴正方向做匀速直线运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子，以速度v水平向右通过x轴上的A点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知，M点到坐标原点O的距离为L，质子射出磁场时的速度方向与y轴负方向的夹角为30°，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．
（2）在适当的时候，在y轴右方再加一个匀强电场，就可以使质子最终能沿y轴正方向做匀速直线运动，若从质子经过A点开始计时，再经过多长时间加上这个匀强电场？其电场强度是多少？方向如何？

解（1）由图中几何关系知：

R+Rcos60°=L
则R=

L①
Bqv=m

②
①代入②得：B=

3mv

2qL

③
方向重直纸面向里
（2）周期：T=

2πm

2πR

4πL

粒子进入磁场经

时间速度方向为正y方向，此时加电场，使电场力为洛仑磁力平衡，即可使粒子则+y方向做匀速直线运动．
即t=

πL

又qE=Bqv
知：E=Bv=

3mv2

2qL

方向沿+x方向
答：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为

3mv

2qL

方向纸面向里．
（2）若从质子经过A点开始计时，再经过

πL

加上这个匀强电场，其电场强度是

3mv2

2qL

方向沿+x方向．

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A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是

B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是

C．A、B两粒子的

之比是

D．A、B两粒子的

之比是

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倍，已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计．粒子进入磁场时的速度如图所示与水平方向60°角．试解答：
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（1）M、N两点间的电势差U；
（2）磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子从M点运动到第一次离开磁场的总时间t．