Question

1．如图所示，AB和BC为粗糙程度均匀的水平面和斜面，B点有微小的圆弧与两个面相切过渡．一物体（可看作质点）从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC再作匀减速运动直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度大小如表所述．

t（s）	0	1	2	3	4	5
v（m/s）	15	13	11	8	4	0

求：
（1）AB和BC段加速度大小
（2）物体到达B点速度．

Answer 1

分析 先由加速度的定义式即可求解出AB段和BC段的加速度，然后根据速度时间关系公式求解在AB面上运动的时间；根据速度时间公式求出B点的速度．

解答 解：（1）从表中可得物体在AB方向上运动的加速度为：a₁=$\frac{13-15}{1}$=-2m/s²
在BC方向上运动的加速度为：a₂=$\frac{4-8}{1}$=-4m/s²
（2）设物体在AB方向上运动的时间为t₁，则v_B=15-2t₁
设物体在BC方向上运动的时间为t₂，则0=v_B-4t₂
又t₁+t₂=5s 综上得：
v_B=15-2t₁=10m/s
答：（1）AB和BC段加速度大小分别为2m/s²、4m/s²
（2）物体到达B点速度为10m/s．

点评 本题关键明确物体的运动规律，先根据速度时间关系公式求解出到达B点的时刻，再结合运动学公式求解速度即可．