Question

图中B为电源，电动势ε=27 V，内阻不计。固定电阻R₁=500 Ω,R₂为光敏电阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l₁=8.0×10^-2 m,两极板的间距d=1.0×10_-2 m。S为屏，与极板垂直，到极板的距离l₂=0.16 m。P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕AA′轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R₂时，R₂的阻值分别为1 000 Ω、2 000 Ω、4 500 Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度v₀=8.0×10⁶ m/s连续不断地射入C。已知电子电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=9×10^-31 kg忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R₂上的光强发生变化时R₂阻值立即有相应的改变。

(1)设圆盘不转动，细光束通过b照射到R₂上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。(计算结果保留两位有效数字)。

(2)设转盘按上图中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在a、b分界处时t=0，试在下图给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线(0—6 s间)。要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值(不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。)

Answer 1

解析：(1)设电容器C两板间的电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a,穿过C的时间为t₁，穿出时电子偏转的距离为y₁,

U=

E=

eE=ma

t₁=

y₁=

由以上各式得

y₁=

代入数据得y₁=4.8×10^-3 m

由此可见y₁＜d,电子可能过C。

设电子从C穿出时，沿y方向的速度为v_y,穿出后到达屏S所经历的时间为t₂,在此时间内电子在y方向移动的距离为y₂,

v_y=at₁

t₂=

y₂=v_yt₂

由以上有关各式得

y₂=

代入数据得

y₂=1.92×10^-2 m

由题意

y=y₁+y₂=2.4×10^-2 m

(2)如下图所示

答案：(1)2.4×10^-2  (2)见解析(2)