Question

一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变继续提升重物，直到以最大速度v₂匀速上升为止．则整个过程中，下列说法正确的是（　　）

• A．钢绳的最大拉力为

  P

  v2

• B．钢绳的最大拉力为

  P

  v1

• C．重物的最大速度v₂=

  P

  mg

• D．重物匀加速运动的加速度为

  P

  mv1

Answer 1

分析：匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度为v₂匀速上升时，F=mg，所以v₂=

P

F

求出最大速度；先根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀加速直线运动速度-时间公式求出时间．

解答：解：A、B、匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得F_m=

P

v1

，故A错误，B正确；
C、重物以最大速度为v₂匀速上升时，F=mg，所以v₂=

P

F

=

P

mg

，故C正确；
D、重物做匀加速运动的加速度a=

Fm-mg

m

=

P-mgv1

mv1

，则匀加速的时间为t=

v1

a

=

m v 2 1

P-mgv1

，故D错误．
故选BC．

点评：本题考查的知识类似于汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．