Question

质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点（x_a="-5" cm）和b点（x_b="5" cm）时速度相同，所用时间t_ab="0.2" s,质点由b回到a点所用最短时间t_ba="0.4" s，则该质点做简谐运动的频率为

1. A.
   1 Hz
2. B.
   1.25 Hz
3. C.
   2 Hz
4. D.
   2.5 Hz

Answer 1

B
本题考查简谐运动的周期和频率概念，充分利用简谐运动的对称性是解题关键.
设质点在AA′间运动，O为平衡位置，t_Aa=t₁,t_aO=t₂，如图1所示.

图1
情形1：计时时刻质点从a点沿x轴正向运动，
则2t₂="0.2" s                                                                   ①
2t₁+2t₂="0.4" s                                                                   ②
又T=4(t₁+t₂)                                                                  ③
                                                                      ④
解①②③④得f="1.25" Hz.
情形2：计时时刻质点从a点沿x轴负向运动，
则4t₁+2t₂="0.2" s
2t₂="0.4" s
显然上述情形不成立.
综上所述，答案为B