如图所示.在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场.场强大小为E.在其它象限中存在匀强磁场.磁场方向垂直于纸面向里.A是y轴上的一点.它到坐标原点O的距离为h,C是x轴上的一点.到O的距离为L.一质量为m.电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域.继而通过C点进入磁场区域.并再次通过A点.此时速度方向与y轴正方向� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
⑴粒子经过C点速度的大小和方向；
⑵磁感应强度的大小B。

⑴，与x轴的夹角α＝arctan
⑵

⑴以a表示粒子在电场作用下的加速度，有
qE＝ma                ①
加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v₀，由A点运动到C点经历的时间为t，则有
h＝at²                ②
l＝v₀t                    ③
由②③式得：            ④
设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量
               ⑤
由①④⑤式得：       ⑥
设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α，则有
tanα＝                                     ⑦
由④⑤⑦式得：α＝arctan                         ⑧
⑵粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有：                                       ⑨

设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有＝＝R。用β表示与y轴的夹角，由几何关系得
Rcosβ＝Rcosα＋h        ⑩
Rsinβ＝l－Rsinα         ⑾
由⑧⑩⑾式解得：  ⑿
由⑥⑨⑿式解得：   ⒀

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⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？
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（1）筒内磁场的磁感应强度大小；
（2）带电粒子从A点出发至重新回到A点射出所经历的时间。