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【题目】如图所示,为传送带传输装置示意图的一部分,传送带与水平地面的倾角θ=37°,A、B两端相距L=5.0m,质量为M=10kg的物体以v0=6.0m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数处处相同,均为0.5。传送带顺时针运转的速度v=4.0m/s,(g10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)物体从A点到达B点所需的时间;

(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节,要使物体能到达B点,传送带速率应满足什么条件?物体从A点到达B点的最短时间是多少?(其他条件不变)

【答案】(1) 2.2s (2) v4m/s t=1s

【解析】

(1)重力沿斜面方向的分力:Mgsin37°=100×0.6=60N
摩擦力大小:f=μMgcosθ=0.5×100×0.8=40N
开始时物体所受摩擦力沿斜面向下,根据牛顿第二定律:-Mgsinθ-μMgcosθ=Ma
得:a=-10m/s2
达到与传送带速度相等需要的时间:

这段时间内的位移为:

之后,物块所受沿斜面向上的摩擦力小于重力的分力,则加速度为:

以此加速度减速上滑4m:有:L-x=vt′+a′t′2
即:4=4t′-×2t′2
得:t′=2s,正好此时物块速度减小到0;
则物体从A点到达B点所需的时间:t=t+t′=0.2s+2s=2.2s
(2)(1)的分析可知当传送带的速度为4m/s时,物块恰好能到达传送带的最高点B,则若传送带顺时针运转的速度可以调节,要使物体能到达B点,传送带速率应满足v4m/s物体一直以加速度a′=-2m/s2运动到B点的时间最短,
L=vt+a′t2
5=6t-×2×t2
t2-6t+5=0
得:t=1st=5s(舍去)
则若传送带顺时针运转的速度可以调节,物体从A点到达B点的最短时间是1s.

练习册系列答案
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【题目】一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5s内的位移是18m,则( )

A.物体在2s末的速度是20 m/s

B.物体在第5s内的平均速度是3.6m/s

C.物体自由下落的加速度是5 m/s 2

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A. 甲车做曲线运动,乙车做直线运动

B. 0t1时间内,甲车通过的路程等于乙车通过的路程

C. 丙、丁两车在t2时刻相遇

D. 0t1时间内,甲、乙两车的平均速度相等

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【题目】如图所示,质量为m=1kg、电荷量为q=5×102C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下.整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中.已知E=100V/m,方向水平向右,B=1T,方向垂直纸面向里,g=10 m/s2.求:

(1)滑块到达C点时的速度;

(2)C点时滑块所受洛伦兹力.

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【题目】如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B,在滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连(力传感器可测得细线上的拉力大小),力传感器下方悬挂钩码,每次滑块都从A处由静止释放。

(1)该同学用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图所示,则d=________mm。

(2)下列不必要的一项实验要求是________。(请填写选项前对应的字母)

A应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B.将气垫导轨调节水平

C.应使细线与气垫导轨平行 D..应使A位置与光电门间的距离适当大些

(3)实验时,每次均将滑块从A位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t,若要得到滑块的加速度,还需要测量的物理量是_______________。(写出文字及对应的物理符号)

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【题目】如图所示,轻质弹簧左端固定,右端与质量为m的重物相连,重物套在固定的粗糙竖直杆上.开始时重物处于A处,此时弹簧水平且处于原长.现将重物从A处由静止开始释放,重物下落过程中经过B处时速度最大,到达C处时速度为零。已知弹簧始终在弹性限度之内,重物与杆之间动摩擦因数恒定,则下列说法中正确的是(

A. 重物下滑到B处时,加速度一定为零

B. 重物下滑到C处时,加速度一定为零

C. 重物在下滑过程中所受摩擦力先增大后减小

D. 重物在下滑过程中所受摩擦力一直增大

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【题目】甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的vt图象如图3所示.两图象在tt1时相交于P点,P在横轴上的投影为QOPQ的面积为S.t0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t,则下面四组td的组合可能的是 ( )

A. tt1dS B. tt1dS

C. tt1dS D. tt1dS

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【题目】将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起,看作一根新弹簧,设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k1,原细弹簧(记为B)劲崖系数为k2、套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k3。关于k1k2k3的大小关系,同学们做出了如下猜想:

甲同学:和电阻并联相似,可能是

乙同学:和电阻串联相似,可能是k3=k1+k2

丙同学:可能是k3=

1)为了验证猜想,同学们设计了相应的实验(装置见图甲)。

2)简要实验步骤如下,请完成相应填空。

a.将弹簧A悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0

b.在弹簧A的下端挂上钩码,记下钩码的个数、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g,并用刻度尺测量弹簧的长度L1

c.由F= 计算弹簧的弹力,由x=L1-L0计算弹簧的伸长量,由计算弹簧的劲度系数;

d.改变 ,重复实验步骤bc,并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1

e.仅将弹簧分别换为BC,重复上述操作步骤,求出弹簧BC的劲度系数的平均值k2k3。比较k1k2k3并得出结论。

3)图乙是实验得到的图线,由此可以判断 同学的猜想正确。

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