【题目】如图所示,为传送带传输装置示意图的一部分,传送带与水平地面的倾角θ=37°,A、B两端相距L=5.0m,质量为M=10kg的物体以v0=6.0m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数处处相同,均为0.5。传送带顺时针运转的速度v=4.0m/s,(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)物体从A点到达B点所需的时间;
(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节,要使物体能到达B点,传送带速率应满足什么条件?物体从A点到达B点的最短时间是多少?(其他条件不变)
【答案】(1) 2.2s (2) v4m/s t=1s
【解析】
(1)重力沿斜面方向的分力:Mgsin37°=100×0.6=60N
摩擦力大小:f=μMgcosθ=0.5×100×0.8=40N
开始时物体所受摩擦力沿斜面向下,根据牛顿第二定律:-Mgsinθ-μMgcosθ=Ma
得:a=-10m/s2
达到与传送带速度相等需要的时间:
这段时间内的位移为:
之后,物块所受沿斜面向上的摩擦力小于重力的分力,则加速度为:
以此加速度减速上滑4m:有:L-x=vt′+a′t′2
即:4=4t′-×2t′2,
得:t′=2s,正好此时物块速度减小到0;
则物体从A点到达B点所需的时间:t总=t+t′=0.2s+2s=2.2s
(2)由(1)的分析可知当传送带的速度为4m/s时,物块恰好能到达传送带的最高点B,则若传送带顺时针运转的速度可以调节,要使物体能到达B点,传送带速率应满足v4m/s;物体一直以加速度a′=-2m/s2运动到B点的时间最短,
L=vt+a′t2
5=6t-×2×t2
t2-6t+5=0
得:t=1s或t=5s(舍去)
则若传送带顺时针运转的速度可以调节,物体从A点到达B点的最短时间是1s.
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【题目】一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5s内的位移是18m,则( )
A.物体在2s末的速度是20 m/s
B.物体在第5s内的平均速度是3.6m/s
C.物体自由下落的加速度是5 m/s 2
D.物体在5s内的位移是50m
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【题目】在如图所示的位移﹣时间(x﹣t)图象和速度﹣时间(v﹣t)图象中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是( )
A. 甲车做曲线运动,乙车做直线运动
B. 0~t1时间内,甲车通过的路程等于乙车通过的路程
C. 丙、丁两车在t2时刻相遇
D. 0~t1时间内,甲、乙两车的平均速度相等
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【题目】如图所示,质量为m=1kg、电荷量为q=5×10-2C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下.整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中.已知E=100V/m,方向水平向右,B=1T,方向垂直纸面向里,g=10 m/s2.求:
(1)滑块到达C点时的速度;
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力.
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【题目】如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B,在滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连(力传感器可测得细线上的拉力大小),力传感器下方悬挂钩码,每次滑块都从A处由静止释放。
(1)该同学用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图所示,则d=________mm。
(2)下列不必要的一项实验要求是________。(请填写选项前对应的字母)
A应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B.将气垫导轨调节水平
C.应使细线与气垫导轨平行 D..应使A位置与光电门间的距离适当大些
(3)实验时,每次均将滑块从A位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t,若要得到滑块的加速度,还需要测量的物理量是_______________。(写出文字及对应的物理符号)
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【题目】如图所示,轻质弹簧左端固定,右端与质量为m的重物相连,重物套在固定的粗糙竖直杆上.开始时重物处于A处,此时弹簧水平且处于原长.现将重物从A处由静止开始释放,重物下落过程中经过B处时速度最大,到达C处时速度为零。已知弹簧始终在弹性限度之内,重物与杆之间动摩擦因数恒定,则下列说法中正确的是( )
A. 重物下滑到B处时,加速度一定为零
B. 重物下滑到C处时,加速度一定为零
C. 重物在下滑过程中所受摩擦力先增大后减小
D. 重物在下滑过程中所受摩擦力一直增大
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【题目】甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图3所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能的是 ( )
A. t′=t1,d=S B. t′=t1,d=S
C. t′=t1,d=S D. t′=t1,d=S
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【题目】将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起,看作一根新弹簧,设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k1,原细弹簧(记为B)劲崖系数为k2、套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k3。关于k1、k2、k3的大小关系,同学们做出了如下猜想:
甲同学:和电阻并联相似,可能是
乙同学:和电阻串联相似,可能是k3=k1+k2
丙同学:可能是k3=
(1)为了验证猜想,同学们设计了相应的实验(装置见图甲)。
(2)简要实验步骤如下,请完成相应填空。
a.将弹簧A悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0;
b.在弹簧A的下端挂上钩码,记下钩码的个数”、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g,并用刻度尺测量弹簧的长度L1;
c.由F= 计算弹簧的弹力,由x=L1-L0计算弹簧的伸长量,由计算弹簧的劲度系数;
d.改变 ,重复实验步骤b、c,并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1;
e.仅将弹簧分别换为B、C,重复上述操作步骤,求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3。比较k1,k2、k3并得出结论。
(3)图乙是实验得到的图线,由此可以判断 同学的猜想正确。
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【题目】在如图所示的匀强电场中,一条绝缘细线的上端固定,下端拴一个大小可以忽略、质量为m、电荷量为q的小球,当小球静止时,细线与竖直方向的夹角为α,问:
(1)小球带何种电荷?
(2)小球所受电场力多大?
(3)匀强电场的场强多大?
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