Question

【题目】将一足够长的光滑U形导轨固定在竖直平面内，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，导轨间距为L，一质量为2m的金属板置于导轨的顶端，开始处于锁定状态，如图所示。一质量为m的小金属块由金属板的正上方H高处无初速释放，当金属块与金属板碰后锁定立即解除，此后二者一起向下运动。若忽略一切摩擦，除金属板的电阻R外其余部分电阻均可忽路，重力加速度为g。

①碰后二者下落一段高度后开始以vm的速度做匀速直线运动，求vm的大小

②若碰后二者加速运动，求速度增加v1时金属块对金属板的压力多大？

Answer 1

【答案】①；②。

【解析】

①当二者开始以vm的速度匀速运动时，合力为零，则

3mg﹣F安＝0

又 F安＝BIL，，即

联立解得：

vm＝

②当金属板和金属块的速度达到v1时，设其加速度为a。

则对整体，根据牛顿第二定律得：

3mg﹣＝3ma

对金属块分析，根据牛顿第二定律得：

mg﹣N＝ma

联立解得金属板对金属块的支持力为

N＝

由牛顿第三定律知，金属块对金属板的压力为

N′＝N＝