Question

如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v₀，最后小球落在斜面上的N点，已知重力加速度为g，下列判断中错误的是（　　）

A．可求出M、N之间的距离

B．可求出小球运动的时间

C．不可以求出小球什么时刻与斜面间的距离最大

D．可求出小球落到N点时的速度大小和方向

Answer 1

分析：由题意可知小球位移的方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角，则由位移关系可求向小球落在斜面上的时间；再由平抛运动的竖直方向的规律可知各量能否求出．

解答：解：A、B已知位移的与水平方向之间的夹角为θ，而由平抛运动的规律可知，夹角的正切值为tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，可求得时间为t=

2v0tanθ

g

，即可求得竖直位移，再由几何关系可求得MN间的距离，故AB正确；
C、将小球的运动分解为沿斜面和垂直于斜面两个分运动，当垂直斜面方向速度降为零时，小球的速度方向与斜面平行，此时小球与斜面的距离达最大，故C错误；
D、由图可知，物体最后落在了斜面上，故小球的位移方向可知，而设小球落点时的速度方向为α，则有tanα=2tanθ，故可知小球速度与水平方向的夹角，故合速度可求，故D正确；
本题选错误的，故选C．

点评：平抛运动可以分解为水平竖直两个方向的运动，也可以分解为沿斜面和垂直于斜面两个运动，应根据题意灵活选择．