Question

4．穿在光滑曲杆上的质量为m的小球从A点以初速度v₀释放，沿曲杆运动最终落地，B点离地高度为h₁，C点离地高度为h₂，（h₁＞h₂），为使得小环落地动能最小，则在A处重力势能为（以地面为零势能面，重力加速度为g）（　　）

• A． mgh₁
• B． mgh₂
• C． mgh₁-$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． mgh₂-$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 小球到达地面的动能最小，则小球在B点的速度恰好为0；保证最小速度落地则小环在B点时速度应为0，根据机械能守恒求下落的高度．

解答 解：保证最小速度落地则小环在B点时速度应为0，小环在B时机械能为E=mgh₁
A点与B点机械能相同，则：${E}_{PA}+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=mg{h}_{1}$
所以：E_PA=mgh₁-$\frac{1}{2}$mv₀²．选项C正确
故选：C

点评 该题考查机械能守恒定律，解答的关键在正确判断出小球到达地面的动能最小，则小球在B点的速度恰好为0．