Question

一个质量为0.1kg的小球从空中静止下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如下图所示，那么小球在1.5s内通过的总路程为

5.5

m，其机械能损失了

2.5

J．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：根据图线所围成的面积之和，求出小球的路程，初末位置的动能都为零，规定地面为零势能平面，求出初末位置的重力势能即可求解机械能的损失量．

解答：解：在0-1.0s内位移的大小x1=

1

2

×1×8=4m，1.0s-1.5s内的位移大小x2=

1

2

×6×0.5=1.5m．所以在1.5s内小球的路程s=x₁+x₂=5.5m．
规定地面为零势能平面，初位置的机械能E₁=mgx₁=4J，末位置的机械能E₂=mgx₂=1.5J，则整个过程损失的机械能△E=E₁-E₂=2.5J．
故答案为：5.5；2.5

点评：解决本题的关键会从速度时间图线求位移和路程，知道损失的机械能等于初末位置重力势能的差值，难度不大，属于基础题．