Question

13．下面关于物体做圆周运动的说法中正确的是（　　）

• A． 物体做圆周运动时的加速度方向总指向圆心
• B． 近地卫星的加速度等于地球赤道上物体的加速度
• C． 物体做圆周运动时的向心加速度和加速度是一样的
• D． 地球同步卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度

Answer 1

分析 匀速圆周运动的合外力指向圆心，变速圆周运动向心力指向圆心，但合外力不指向圆心；
根据加速度与周期关系，即可判定；
根据匀速圆周运动与变速圆周运动的不同，从而即可求解；
根据引力提供向心力，即可判定同步卫星的运行速度与地球的第一宇宙速度大小．

解答 解：A、匀速圆周运动的合外力指向圆心，则加速度指向圆心，故A错误；
B、由a=R$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，地球赤道上的物体的向心加速度与近地卫星的向心加速度的比值为各自周期平方的反比．故B错误；
C、做匀速圆周运动的物体，其加速度和向心加速度是一样的，而变速圆周运动的物体，其加速度和向心加速度是不一样的，故C错误；
D、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，
根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，但发射速度一定大于第一宇宙速度．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道圆周运动的向心力一定指向圆心，但合外力不一定指向圆心，并掌握向心力加速度与周期的关系式，同时理解同步卫星的运行速度与地球的第一宇宙速度的大小关系．