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【选修3-5选做题】
如图所示,固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF,他们的圆心角均为90°,半径均为R。一质量为m、上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上,小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体(大小不计)从轨道AB的A点由静止下滑,由末端B滑上小车,小车在摩擦力的作用下向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时,物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止,同时小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连,物体则继续滑上圆弧轨道EF,以后又滑下来冲上小车。求:
(1)物体从A点滑到B点时的速率和滑上EF前的瞬时速率;
(2)水平面CD的长度。
解:(1)设物体从A滑落至B时速率为v0,由动能定理得


物体与小车相互作用过程中,系统动量守恒,设共同速度为v1
则mv0=2mv1

(2)设二者之间的摩擦力为Ff
对物体由动能定理得
对系统由能量守恒得
解得
练习册系列答案
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【选修3-5选做题】
一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M的盒子,如图1所示。现给盒子一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图象呈周期性变化,如图2所示。请据此求盒内物体的质量。

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【选修3-5选做题】
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(1)当两滑块都与挡板碰撞后,板C的速度多大?
(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止,板C的位移多大?方向如何?

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(1)木块A的最大速度是多少?
(2)运动过程中,木块B的最大速度是多少?

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【选修3-5选做题】
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(1)物块离开A的瞬间A和物块的速度各为多少;(g=10 m/s2)
(2)物块从A上滑下后又冲上B,若要保证物块离开B后不能追上A,则B与物块的质量比应满足什么条件。

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